Question

Осьовий переріз конуса - рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою 12 см. Знайдіть об‘єм конуса

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Радиус основания равен 6/2 = 3 см, в равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, выведенная из вершины прямого угла (в нашем случае - это и высота конуса), навна половине гипотенузы, т.е. также 3 см.

Площадь основания конуса равна 9пи,

Объем его равен 9пи*3/3 = 9пи.

Ответ: 9пи

Answer 2

Для знаходження об'єму конуса потрібно знати його висоту та радіус основи. Оскільки в даному випадку ми маємо рівнобедрений прямокутний трикутник, можемо використати властивості подібності трикутників.

Зазначено, що гіпотенуза трикутника (сторона основи конуса) має довжину 12 см. Оскільки трикутник рівнобедрений, то його катети (радіуси основи конуса) будуть мати однакову довжину.

Нехай катети трикутника (радіуси основи конуса) мають довжину r см. Застосовуючи теорему Піфагора до цього трикутника, ми можемо встановити наступну рівність:

r^2 + r^2 = 12^2

2r^2 = 144

r^2 = 72

r = sqrt(72) ≈ 8.49 см (округлюємо до двох знаків після коми)

Тепер ми повинні знайти висоту конуса. Висота конуса може бути будь-якою, але ми не маємо відомостей про неї в даному випадку. Тому ми не можемо безпосередньо визначити об'єм конуса.

Однак, якщо ми маємо висоту h конуса, тоді об'єм V конуса можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * pi * r^2 * h

Таким чином, для знаходження об'єму конуса нам потрібно знати значення висоти h. Без цієї інформації ми не можемо визначити об'єм конуса.