Question

Найдите радиус основания цилиндра, если площадь его полной поверхности равна 54п см^2, а площадь боковой поверхности - 22п см^2.

Answer 1

Ответ:

R=4 см

Объяснение:

Sпол=Sбок+2*Sосн;

Sосн=(Sпол-Sбок)/2=(54π-22π)/2=32π/2=16π см²

Sосн=πR²;

R=√(Sосн/π)=√(16π/π)=4см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула для площади полной поверхности цилиндра:

Sполн = 2пr^2 + 2пrh,

где Sполн - площадь полной поверхности цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Также у нас есть информация о площади боковой поверхности цилиндра:

Sбок = 2пrh.

Мы можем заметить, что Sбок = Sполн - 2пr^2. Подставим значения в эту формулу:

22п = 54п - 2пr^2.

Перегруппируем уравнение:

2пr^2 = 54п - 22п,

2пr^2 = 32п.

Разделим обе части уравнения на 2п:

r^2 = 16.

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

r = 4.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 4 см.