Question

В результаті перетину двох прямих утворились чотири кути. Знайдіть градусну міру кожного з них, якщо різниця двох кутів дорівнює 24° пж пж

Answer 1

Відповідь:

1 = 78, 2 = 78, 3 = 102, 4 = 102

Пояснення:

4x + 24*2=360

4x=360-48

312:4=78

Answer 2

Нехай ми маємо дві перетинаючіся прямі, і вони утворюють чотири кути. Нехай кути позначені як A, B, C та D.

За умовою задачі, різниця між двома кутами дорівнює 24°. Припустимо, що ці кути є кутами A і B. Тоді можна записати рівняння:

A - B = 24°

Також відомо, що сума всіх кутів, що утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 360°. Отже, ми можемо записати ще одне рівняння:

A + B + C + D = 360°

Тепер ми маємо два рівняння з двома невідомими. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Ми знаємо, що A - B = 24°, тому можемо виразити A через B:

A = B + 24°

Підставимо це значення в друге рівняння:

(B + 24°) + B + C + D = 360°

2B + C + D = 360° - 24°

2B + C + D = 336°

Таким чином, ми виразили суму трьох кутів через B.

Залишилося знайти значення B. Для цього ми можемо використати інформацію про те, що сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360°. Тобто:

A + B + C + D = 360°

(B + 24°) + B + C + D = 360°

2B + C + D = 360° - 24°

2B + C + D = 336°

Але це рівняння ми вже мали. Отже, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

2B + C + D = 336° 2B + C + D = 336°

Очевидно, що ці два рівняння мають безліч рішень. Відповідь на задачу буде залежати від додаткових обмежень або відомостей про кути. Без додаткових відомостей неможливо однозначно визначити градусну міру кожного з чотирь