Question

Помогите прошууу!!!! У ромбі ABCD, кут A=60°. Знайди периметр ромба, якщо діагональ BD дорівнює 13 см. ​

Answer 1

Ответ:

Диагональ ВD делит ромб на 2 равносторонних треугольника(диагональ АС тоже делит ромб на два равных треугольника,но они не равносторонние),т к все три угла равны по 60 градусов

<А=<С=60 градусов

<В=<D=(360-60•2):2=120 градусов

Диагональ ромба является биссектрисой его углов и углы 120 градусов поделила пополам

Получается,что диагональ является одной из сторон треугольников и т к все стороны равны,то они равны по 13 см

Все стороны ромба равны между собой

Р=13•4=52 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти периметр ромба ABCD, нам потрібно знати довжину однієї з його сторін. Однак, із наданими відомостями (кутом і діагоналлю), ми не можемо безпосередньо визначити довжину сторін ромба.

Проте, можемо скористатися тим, що у ромбі протилежні сторони рівні за довжиною. Оскільки ми знаємо діагональ BD, ми можемо розділити ромб на два рівнобедрених трикутники, використовуючи діагональ BD як ось симетрії. Оскільки цей трикутник є рівнобедреним і має кут 60° при основі, ми можемо використати тригонометрію для обчислення його сторін.

У рівнобедреному трикутнику ABC, кут A рівний 60°, тому кути B та C рівні (180° - 60°) / 2 = 60°. Звідси, у трикутнику ABC маємо два кути 60° та один кут 60°.

Діагональ BD розділяє трикутник ABC на два рівнобедрені трикутники ABD та CBD. У трикутнику ABD, маємо кути B та D рівні (180° - 60°) / 2 = 60°. Так само, у трикутнику CBD, кути B та D рівні 60°.

Тепер ми можемо використати властивості трикутників з кутами 60° для обчислення довжини сторін ромба. Оскільки у ромба протилежні сторони рівні, довжина сторони ромба буде дорівнювати довжині сторони трикутника ABC.

Ми знаємо, що у трикутнику ABC маємо кут A = 60° і діагональ BD = 13 см. За допомогою тригонометрії, ми можемо обчислити довжину сторони AB:

sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(60°) = AB / BD

AB = BD