Question

Есть треугольник АОВ, АО = 8см, АВ = 7см, ∠О=60°, найти ОВ - ?

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

AO/SINB=AB/SIN0=OB/SINA

SINA=SIN(180-B-O)=SIN(B+O)

SINB=SIN0*AO/AB=8√3/(2*7)=4√3/7

COSB=√(1-48/49)=1/7

COSO=1/2

SIN(B+O)=SINB*COS0+SINO*COSB=(4√3/7)*(1/2)+(1/7)*(√3/2)=

=5√3/14=SINA

OB=AB*SINA/SINO=(7*5√3/14)*(2/√3)=5

Answer 2

Чтобы найти длину стороны ОВ треугольника АОВ, можно использовать закон косинусов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - длина стороны напротив угла C, a и b - длины двух других сторон треугольника, а C - величина угла напротив стороны c.

В данном случае известны значения сторон треугольника и величина угла. Мы хотим найти длину стороны ОВ (c), поэтому:

c^2 = 8^2 + 7^2 - 2 * 8 * 7 * cos(60°)

c^2 = 64 + 49 - 112 * cos(60°)

c^2 = 113 - 112 * 0.5

c^2 = 113 - 56

c^2 = 57

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти c:

c = √57

Таким образом, длина стороны ОВ (c) равна приблизительно √57 см.