Question

Земельный участок имеет прямоугольную форму.Длина участка на 20м больше ширины,а площадь 800кв м.Найдите длину и ширину участка.

Answer 1

Пусть ширина участка равна x, тогда длина будет равна x+20, а площадь

S=длина*ширина=(x+20)*x=800

x²+20x=800

x²+20x-800=0

По обратной теореме Виета найдём корни

x₁=-40 м - не подойдёт по смыслу (ширина не может быть отрицательной)
x₂=20 м - ширина участка.

Длина равна 20+20=40 м

Ответ: ширина участка 20 м, длина - 40 м

Answer 2

Пусть ширина участка равна x метров. Тогда длина участка будет (x + 20) метров.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Из условия задачи известно, что площадь участка составляет 800 квадратных метров. Подставим известные значения в формулу:

800 = (x + 20) * x

Раскроем скобки:

800 = x^2 + 20x

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 20x - 800 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить. Решим его с помощью факторизации:

(x + 40)(x - 20) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для ширины участка: x = -40 и x = 20.

Отрицательное значение ширины не имеет смысла в данной задаче, поэтому рассмотрим только положительное значение.

Таким образом, ширина участка равна 20 метрам, а длина участка равна 20 + 20 = 40 метрам.