Question

СРОЧНО С ОБЬЯСНЕНИЕМ!!!!!!!!!!!! Знайдить невідому сторону трикутника ABC, якщо:AB=3см, AC=2√2см, угол A=135°​

Answer 1

Объяснение:

За теоремою косинусів:

ВС² = АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsA

BC² = 3²+(2√2)²-2*3*2√2* cos 135°

BC² = 9+8-12√2 *(-√2/2)

BC² = 17+ 12

BC² = 29; BC =√29 cm

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, зменшених на подвоєний добуток цих сторін на косинус відповідного протилежного кута.

У вашому випадку, ми маємо сторони AB і AC, а також величину кута A. Давайте позначимо сторону BC як x (невідому сторону).

Застосуємо теорему косинусів до трикутника ABC:

AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A) = BC^2

Підставимо відомі значення:

3^2 + (2√2)^2 - 2 * 3 * 2√2 * cos(135°) = x^2

9 + 8 - 12√2 * (-√2/2) = x^2

17 + 6√2 = x^2

Таким чином, квадрат невідомої сторони дорівнює 17 + 6√2.

Щоб знайти саму сторону, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

x = √(17 + 6√2)

Отже, довжина невідомої сторони трикутника ABC дорівнює √(17 + 6√2) см.