Question

Обчисліть: 1.Sin150 0 +Cos120 0 ; 2.Sin120 0 +Cos150 0 ;

Answer 1

Ответ:  1. 0     2. 0

Объяснение:

1. Sin 150= sin(180-30)=sin30 =0.5

Cos 120=Cos(180-60)= -cos60 =-0.5

=> Sin150  +Cos120 =0  ;

2.Sin 120= sin(180-60)=sin60 =√3/2

Cos 150=Cos(180-30)= -cos30 =-√3/2

=> Sin120  +Cos150 =0  ;

Answer 2

Давайте розглянемо кожне обчислення окремо:

1. Sin(150°) + Cos(120°): Перетворимо кут 150° на радіани, використовуючи формулу: радіани = градуси * π / 180 150° * π / 180 = 5π / 6

Тепер можемо обчислити sin(5π/6): sin(5π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) = 1/2

Перетворимо кут 120° на радіани: 120° * π / 180 = 2π / 3

Тепер можемо обчислити cos(2π/3): cos(2π/3) = cos(π - π/3) = cos(π/3) = 1/2

Замінюючи значення sin(5π/6) = 1/2 і cos(2π/3) = 1/2 у виразі, отримуємо: 1/2 + 1/2 = 1

Таким чином, Sin(150°) + Cos(120°) = 1.

2. Sin(120°) + Cos(150°): Перетворимо кут 120° на радіани: 120° * π / 180 = 2π / 3

Тепер можемо обчислити sin(2π/3): sin(2π/3) = sin(π - π/3) = sin(π/3) = √3/2

Перетворимо кут 150° на радіани: 150° * π / 180 = 5π / 6

Тепер можемо обчислити cos(5π/6): cos(5π/6) = cos(π - π/6) = cos(π/6) = √3/2

Замінюючи значення sin(2π/3) = √3/2 і cos(5π/6) = √3/2 у виразі, отримуємо: √3/2 + √3/2 = √3

Таким чином, Sin(120°) + Cos(150°) = √3.