Question

Знайти невідомі сторони і кут трикутника АВС, якщо кут А = 45°, кут В = 60° і сторона а = 10см. 9 клас . помогите пожалуста очень нужно

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти невідомі сторони і кут трикутника АВС, можемо скористатись теоремою синусів і теоремою косинусів.

1. Знайдемо кут С: Кут С = 180° - кут А - кут В = 180° - 45° - 60° = 75°.

2. Застосуємо теорему синусів, щоб знайти невідому сторону: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Ми знаємо сторону a = 10 см і кути A = 45°, B = 60°, C = 75°. Таким чином, маємо: 10/sin(45°) = b/sin(60°) = c/sin(75°).

3. Знайдемо сторону b: 10/sin(45°) = b/sin(60°). Замінимо значення синусів: 10/(√2/2) = b/(√3/2). 10*(2/√2) = b*(2/√3). b = 10*(2/√2)*(√3/2) = 20√3 см ≈ 34.64 см.

4. Знайдемо сторону c: 10/sin(45°) = c/sin(75°). Замінимо значення синусів: 10/(√2/2) = c/(√6/2). 10*(2/√2) = c*(2/√6). c = 10*(2/√2)*(√6/2) = 20√6 см ≈ 51.96 см.

Таким чином, сторона b ≈ 34.64 см, сторона c ≈ 51.96 см, і кут С = 75°.