Question

Чи належать точки одній прямій B(-2;1), A(2;3), C(6;5). У раз позитивної відповіді вкажіть, яка точка лежить між двома іншими.​

Answer 1

Відповідь: точки належать одній прямій. Точка А між В та С.

Пояснення:

Answer 2

Для визначення, чи належать точки B(-2;1), A(2;3) і C(6;5) одній прямій, можна скористатися властивістю, що три точки лежать на одній прямій, якщо вони мають однаковий нахил.

Начертаймо вектори AB та BC: AB = (2 - (-2), 3 - 1) = (4, 2) BC = (6 - 2, 5 - 3) = (4, 2)

Ми бачимо, що вектори AB і BC мають однакові координати, тобто вони колінеарні. Це означає, що точки B, A і C лежать на одній прямій.

Тепер давайте порівняємо відстані між точками. Відстань між точками AB, BC і AC має такі значення:

AB = √((2 - (-2))^2 + (3 - 1)^2) = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 BC = √((6 - 2)^2 + (5 - 3)^2) = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 AC = √((6 - (-2))^2 + (5 - 1)^2) = √(8^2 + 4^2) = √(64 + 16) = √80 = 4√5

Таким чином, відстань між точками AB і BC дорівнює √20, тоді як відстань між точками AC дорівнює 4√5. Отже, точка B лежить між точками A і C.

Відповідь: Точка B лежить між точками A і C.