Question

Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12см, дорівнює 10πсм. Знайти площу сфери (с дано пліз, ідеально фото з зошиту, але хоч якось)

Answer 1

Длина линии пересечения сферы и плоскости, которая удалена от ее центра на 12см, равна 10псм. Найти площадь сферы

Answer 2

Для вирішення даної задачі скористаємося відомою формулою, яка пов'язує площу сфери і довжину її перетину з площиною:

S = 2πrh,

де S - площа сфери, r - радіус сфери, h - довжина перетину.

Задача надає нам значення h = 10π см та r = 12 см. Підставимо ці значення до формули:

S = 2π(12 см)(10π см).

Ми маємо добуток двох чисел π, але зазначити його точне числове значення не можливо без додаткової інформації. Тому ми можемо лише залишити площу сфери у вигляді:

S = 2π^2(12 см)(10 см).

Залишається просто обчислити це вираз:

S = 240π^2 см^2.

Отже, площа сфери становить 240π^2 квадратних сантиметрів.