Question

На рисунку у трикутника АВС кут А=90° АС=6см кут В=30° Знайдіть АВ

Answer 1

Дано: Δ ABC, ∠А = 90°, ∠В = 30°, АС = 6 см

Найти: АВ

Решение:

ΔABC - прямоугольный, где СВ - гипотенуза.

По определению, котангенс угла ctg(В) — есть отношение прилежащего катета АВ к противолежащему катету АС

Зная, что ∠В = 30°, сtg(30°) = $\sqrt{3}$ , АС = 6, найдем АВ

$\sqrt{3}$ = АВ/АС

АС = АВ/$\sqrt{3}$ = 6/$\sqrt{3}$ = 2$\sqrt{3}$

Ответ: 2$\sqrt{3}$ см

Answer 2

З врахуванням вказаних умов, ми маємо трикутник АВС, в якому кут А дорівнює 90°, кут В дорівнює 30°, а сторона АС має довжину 6 см.

Для знаходження довжини сторони АВ можемо скористатися тригонометричним співвідношенням у прямокутному трикутнику. Враховуючи, що кут А дорівнює 90°, ми можемо використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса.

За теоремою синусів у прямокутному трикутнику відношення довжин сторони до протилежного їй кута є постійним. Отже, sin(30°) = AB / AC.

Ми знаємо, що sin(30°) = 1/2, а значить, можемо записати рівняння:

1/2 = AB / 6.

Для знаходження АВ, можемо переписати рівняння:

AB = (1/2) * 6 = 3 см.

Таким чином, довжина сторони АВ дорівнює 3 см.