Question

Через точку перетину діагоналей прямокутника проведено перпендикуляр МО,довжиною 3корень.5см. Знайдіть відстань до більшої сторони прямокутника від точки М,якщо площа прямокутника S□=20см, а периметр P□=18см ​

Answer 1

Ответ:

Назовем длину прямоугольника l и ширину прямоугольника w. Тогда площадь прямоугольника определяется уравнением:

S□ = l * w = 20 см^2

А периметр прямоугольника определяется уравнением:

Р□ = 2 * (I + w) = 18 см

Решая для l и w из этих двух уравнений, мы получаем:

I * w = 20

I + w = 9

Складывая эти два уравнения, мы получаем:

2I = 29

Итак, l = 14,5 см, а w = 9 - l = 9 - 14,5 = -5,5 см.

Так как ширина прямоугольника не может быть отрицательной, мы знаем, что ширина прямоугольника должна быть 5,5 см, а длина должна быть 14,5 см.

Длина диагонали прямоугольника определяется уравнением:

d = √(l^2 + w^2) = √(14,5^2 + 5,5^2) = √(210,25 + 30,25) = √240.

5 = 15,5 см

Поскольку перпендикуляр МО имеет длину 3 * √5 см, а диагональ d имеет длину 15,5 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние МО от большей стороны прямоугольника:

х^2 + (3 * √5)^2 = 15,5^2

х^2 + 45 = 240,25

х^2 = 195,25

х = √195,25 = 14 см

Так, расстояние от точки М до большей стороны прямоугольника равно 14 см.

Answer 2

Для початку, скористаємося формулами для обчислення площі і периметру прямокутника.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = a * b,

де a і b - довжини сторін прямокутника.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (a + b).

Ми маємо наступні відомі дані: S = 20 см², P = 18 см.

З формули для площі можна отримати: 20 = a * b.

З формули для периметру можна отримати: 18 = 2 * (a + b).

Тепер ми маємо систему рівнянь: 20 = a * b, 18 = 2 * (a + b).

Розв'язавши систему рівнянь, отримаємо значення сторін прямокутника.

Для знаходження відстані до більшої сторони прямокутника від точки М скористаємося властивістю прямокутника, що діагоналі його рівні за довжиною і перетинаються в середині.

Оскільки перпендикуляр МО проведений через точку перетину діагоналей і має довжину 3√5 см, то отримуємо, що відстань до більшої сторони прямокутника від точки М дорівнює половині довжини діагоналі.

Таким чином, ми повинні знайти довжину діагоналі прямокутника і розділити її на два.

Необхідно провести обчислення, використовуючи надані відомі дані, щоб знайти відстань до більшої сторони прямокутника від точки М.