Question

Винесіть множник з-під знака кореня: √27; √24 √20 √125 1/8√96 0,4√250 -2√0,18 4/9√63 0,8√1250 3/7√98 10√0,03 0,7√1000

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:√27=√9·3=3√3

√24=√4·6=2√6

√20=√4·5=2√5

√125=√25·5=5√5

1\8√96=1\8√16·6=1\8·4√6=1\2√6

0,4√250=0,4√25·10=0,4·5√10=2√10

-2√0,18=-2√0,09·2=-2·0,3√2=-0,6√2

4\9√63=4\9√9·7=4\9·3√7=12\9√7=4\3√7

3\7√98=3\7√49·2=3\7·7√2=21\7√2=3√2

0,7√1000=0,7√100·10=0,7·10√10=7√10

Answer 2

Щоб винести множник з-під знака кореня, потрібно розкласти даний чисельник на добуток простих множників і винести під корінь лише ті множники, які мають показник степеня кратний 2 (для кореня) або показник степеня кратний 3 (для кубічного кореня).

1. √27 = √(3^3) = 3√3
2. √24 = √(2^3 * 3) = 2√6
3. √20 = √(2^2 * 5) = 2√5
4. √125 = √(5^3) = 5√5
5. 1/8√96 = 1/8 * √(2^5 * 3) = 1/8 * 2^2 * √6 = 1/4√6
6. 0,4√250 = 0,4 * √(2^2 * 5^2) = 0,4 * 2 * 5 = 4√10
7. -2√0,18 = -2 * √(2 * 3^2 * 0,01) = -2 * 3 * 0,1 * √2 = -0,6√2
8. 4/9√63 = 4/9 * √(3^2 * 7) = 4/9 * 3√7
9. 0,8√1250 = 0,8 * √(2 * 5^4) = 0,8 * 5^2 * √2 = 20√2
10. 3/7√98 = 3/7 * √(2 * 7^2) = 3/7 * 7 * √2 = 3√2
11. 10√0,03 = 10 * √(3 * 0,01) = 10 * 0,1 * √3 = √3
12. 0,7√1000 = 0,7 * √(2^3 * 5^3) = 0,7 * 2 * 5 = 7√10