Question

У трикутнику КMN проведено бісектрису NP. Знайдіть кут РNM, якщо кути К і М відповідно дорівнюють 35ᵒ і 75ᵒ​

Answer 1

Ответ смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кут РNM, ми можемо скористатися властивістю бісектриси трикутника, яка говорить, що бісектриса розділяє протилежну сторону трикутника у відношенні до двох інших сторін.

У даному випадку, бісектриса NP розділяє сторону KM трикутника KMN на дві частини у відношенні 35:75, оскільки кути K і M дорівнюють відповідно 35° і 75°.

Отже, кут РNM буде дорівнювати відповідному куту, утвореному відношенням довжин цих двох частин. Щоб знайти цей кут, нам потрібно розрахувати співвідношення довжин цих двох частин.

Співвідношення довжин NP і PM буде таким: NP/PM = KM/NM

Так як KM/NM = 35/75, підставимо це значення в рівняння: NP/PM = 35/75

Ми знаємо, що NP + PM = KM. Адже бісектриса розділяє сторону KM на дві частини.

За допомогою цього співвідношення, ми можемо знайти значення NP та PM. Для цього помножимо обидві частини рівняння на PM: NP = (35/75) * PM

Тепер ми можемо підставити це значення NP у рівняння NP + PM = KM: (35/75) * PM + PM = KM

(35/75 + 1) * PM = KM

(35/75 + 75/75) * PM = KM

(110/75) * PM = KM

Тепер, якщо ми знаємо значення KM, ми можемо знайти значення PM за допомогою цього рівняння. Зрештою, відношення KM/NM вже відоме і дорівнює 35/75.

Таким чином, за допомогою розрахунків ми зможемо знайти значення кута РNM.