Question

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, у якому основа дорівнює 48 см, а косинус кута при основі становить 12/13

Answer 1

Ответ прикрепила , надеюсь все доходчиво )

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати довжину основи і кут при основі. В даному випадку, нам дано основа дорівнює 48 см і косинус кута при основі становить 12/13.

Перш за все, ми можемо знайти довжину бічного боку трикутника використовуючи теорему косинусів. Довжина бічного боку позначена як "a".

Косинус кута при основі визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи трикутника. В даному випадку, прилегла сторона це половина основи, тому ми можемо записати:

cos(кут) = прилегла сторона / гіпотенуза

12/13 = (1/2 * 48) / a

Помножимо обидві сторони на "a" та розв'яжемо рівняння для "a":

12a = 13 * 24 12a = 312 a = 312 / 12 a = 26

Тепер ми знаємо довжину бічного боку трикутника, яка дорівнює 26 см.

Площа рівнобедреного трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = (1/2) * основа * висота

Оскільки трикутник рівнобедрений, висота проведена з вершини до основи трикутника буде перпендикулярна до основи і розділить основу на дві рівні частини.

Висота дорівнює половині довжини бічного боку, тому висота = 26 / 2 = 13 см.

Підставимо відомі значення в формулу площі:

Площа = (1/2) * 48 * 13 Площа = 624 кв. см

Таким чином, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 624 квадратним сантиметрам.