Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке K (-2;1), проходящей через точку P (-2;5) 1)(X-2)²+(Y+1)²=4 2)(X+2)²+(Y-1)²=16 3)(X-2)²+(Y+1)²=16 4)(X+2)²(Y-1)²=4

Answer 1

Ответ:

(x+2)²+(y-1)²=16

Объяснение:

КР=√((Хр-Хк)²+(Ур-Ук)²)=

=√((-2+2)²+(5-1)²)=√4²=4 радиус окружности

R=KP=4

Уравнение окружности имеет вид:

(х-Хк)²+(у-Ук)²=R²

(x+2)²+(y-1)²=4²

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке K(-2; 1) и проходящей через точку P(-2; 5) имеет вид:

(X + 2)² + (Y - 1)² = r²,

где r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус, можно использовать расстояние между центром окружности K и точкой P. Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае, (x1, y1) = (-2, 1) и (x2, y2) = (-2, 5).

d = √((-2 - (-2))² + (5 - 1)²) = √(0² + 4²) = √16 = 4.

Таким образом, радиус окружности r = 4. Подставим это значение в уравнение окружности:

(X + 2)² + (Y - 1)² = 4²,

(X + 2)² + (Y - 1)² = 16.

Ответ: Уравнение окружности с центром в точке K(-2; 1), проходящей через точку P(-2; 5), имеет вид (X + 2)² + (Y - 1)² = 16.