Question

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 6 см, 5 см. Більша сторона другого трикутника, подібного поданому, дорівнює 16 см. Знайдіть решту сторін другого трикутника

Answer 1

Відповідь:

сторони подібного трикутника: 16, 12, 10

Пояснення:

1) Оскільки трикутники подібні, то для того щоб знайти інші сторони потрібно знайти відношення цих трикутників за допомогою відомих чторін. Оскільки більша сторона оригінального трикутника 8см, а більша сторона подібного за умовою 16 см то відношення цих чторін і буде відношенням трикутників.

16/8 = 2 - Відношення трикутників

2) 6 * 2 = 12

5 * 2 = 10

Answer 2

Для знаходження решти сторін другого трикутника, який є подібним до першого, використаємо пропорцію між відповідними сторонами подібних трикутників.

Пропорція між сторонами подібних трикутників визначається як співвідношення довжин сторін. У цьому випадку, ми можемо скласти таку пропорцію:

$\frac{8}{16} = \frac{6}{x} = \frac{5}{y}$

Перший дріб у пропорції відповідає відношенню довжини більшої сторони другого трикутника до відповідної сторони першого трикутника.

Другий дріб відповідає відношенню довжини іншої сторони другого трикутника до відповідної сторони першого трикутника.

Щоб знайти значення x та y, можемо скористатися цією пропорцією:

$\frac{8}{16} = \frac{6}{x}$

Перетворюємо її, щоб знайти значення x:

$8x = 6 \cdot 16$

$8x = 96$

$x = \frac{96}{8}$

$x = 12$

Отже, більша сторона другого трикутника має довжину 12 см.

Тепер використаємо пропорцію для знаходження значення y:

$\frac{8}{16} = \frac{5}{y}$

Перетворюємо її, щоб знайти значення y:

$8y = 5 \cdot 16$

$8y = 80$

$y = \frac{80}{8}$

$y = 10$

Отже, інші сторони другого трикутника мають довжини 12 см та 10 см.