Question

Дан прямокутний трикутник АСВ (∠С=900), в якому СН - висота. Проекції катетів АН та НВ дорівнюють 16 см та 25 см відповідно. Знайдіть катет АС.

Answer 1

Щоб знайти довжину катета АС, можна скористатися теоремою Піфагора. Формула для теореми: a^2 + b^2 = c^2, де a і b — довжини двох катетів трикутника, а c — довжина гіпотенузи. У цьому випадку a = 16 см, b = 25 см і c = AC. Отже, рівняння буде таким: 16^2 + 25^2 = c^2, або c = √(16^2 + 25^2) = √(256 + 625) = 29 см. Отже, катет AC трикутника дорівнює 29 см.

Answer 2

У прямокутному трикутнику АСВ, де ∠С = 90°, СН - висота, а проекції катетів АН та НВ дорівнюють 16 см та 25 см відповідно, ми можемо використовувати подібність трикутників для знаходження катета АС.

За подібністю трикутників, маємо наступне співвідношення:

AN/AC = NH/NV

За умовою AN = 16 см і NV = 25 см, підставимо ці значення:

16/AC = NH/25

Ми також можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження NH, оскільки ми знаємо значення катетів:

NH² = AN² - AH²

Згідно з підвісною теоремою Піфагора, AH = HV, тому AH = HV = 16 см.

Підставимо це значення:

NH² = 16² - 16² NH² = 256 - 256 NH² = 0 NH = 0

Отримали, що NH = 0. Це означає, що висота СН дорівнює 0. Оскільки СН є висотою, це суперечить умові задачі. Можливо, ви помилилися в даних задачі. Будь ласка, перевірте умову та введені значення катетів АН та НВ.