Question

Діагоналі паралелогама дорівнюють 8 і 10 см і перетинаються під кутом 70°. Знайти периметр паралелограма. Відповідь округлити до сотих

Answer 1

Замість 3О напишіть 70

Answer 2

Для знаходження периметра паралелограма необхідно знати довжини його сторін.

У паралелограмі протилежні сторони рівні, тому ми можемо скласти рівняння:

a = 8 см (діагональ) b = 10 см (діагональ)

За теоремою косинусів ми можемо знайти довжину однієї зі сторін паралелограма:

c² = a² + b² - 2ab*cos(70°)

c² = 8² + 10² - 2810cos(70°) c² = 64 + 100 - 160cos(70°) c² = 164 - 160*cos(70°)

c ≈ √(164 - 160cos(70°)) c ≈ √(164 - 1600.3420) c ≈ √(164 - 54.72) c ≈ √109.28 c ≈ 10.46 см

Оскільки протилежні сторони паралелограма рівні, периметр дорівнює:

P = 2a + 2c P = 28 + 210.46 P = 16 + 20.92 P ≈ 36.92 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює приблизно 36.92 см.