Question

Знайдіть катет прямокутного трикутника, ЯКЩО ЙОГО ГІПотенуза та другий катет відповідно дорівнюють 25 і 24​

Answer 1

Відповідь:

7

Пояснення:

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Тобто:

$c^{2}$ = $a^{2}$ + $b^{2}$

Підставивши відомі значення, отримаємо:

$25^{2}$ = $24^{2}$ + $x^{2}$

625 = 576 + $x^{2}$

$x^{2}$ = 625 - 576 = 49

x = √49 = 7

Отже, перший катет дорівнює 7.

Answer 2

Для знаходження катета прямокутного трикутника за відомою гіпотенузою та другим катетом можна скористатись теоремою Піфагора. Згідно цієї теореми, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Запишемо формулу теореми Піфагора:

гіпотенуза² = перший катет² + другий катет²

Підставимо відомі значення:

25² = перший катет² + 24²

625 = перший катет² + 576

Перенесемо 576 наліво:

Перший катет² = 625 - 576

Перший катет² = 49

Знайдемо квадратний корінь з обох боків:

Перший катет = √49

Перший катет = 7

Отже, перший катет прямокутного трикутника дорівнює 7.