Question

3. У трикутнику ABC AB = 2 см, ВС = 4 см, АС = 5 см. Знайдіть величину кута С. 4. Знайдіть кут а, якщо sina =√2/2. Скільки розв'язків має задача? 5. У трикутнику ABC сторона AB = 7 см, кут в = 60°, кут С= 45°. СРОЧНО ПОТРІБНО ЗРОБИТИ 3 ЦИХ ЗАДАЧ!!!!!

Answer 1

Відповідь:

ось

Пояснення:

1. Ми можемо знайти величину кута C, використовуючи теорему косинусів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C), де c - довжина сторони, протилежної куту С.

Підставляємо відомі значення:

5^2 = 2^2 + 4^2 - 2(2)(4)cos(C)

Спрощуємо:

25 = 20 - 16cos(C)

16cos(C) = -5

cos(C) = -5/16

Звідси можемо знайти величину кута С, використовуючи обернену функцію косинуса:

C = arccos(-5/16) (в радіанах)

Отримали значення в радіанах. Щоб перевести його у градуси, ми множимо на 180/π:

C ≈ 118.2 градусів.

Отже, величина кута С приблизно дорівнює 118.2 градусів.

2. Знаючи значення sin a, ми можемо відшукати кут a за допомогою функції арксинусу: a = arcsin(sin a). Однак, є два можливих кути, які мають однакове значення синуса. Один з них лежить в першому квадранті (0° ≤ a ≤ 90°), а інший в четвертому квадранті (-90° ≤ a ≤ 0°). Тому задача має два розв'язки: a = 45° і a = -45°.

3. що тут знайти?

Answer 2

3. У трикутнику ABC можна використати теорему косинусів для знаходження величини кута C. Вона має наступний вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де a, b та c - довжини сторін трикутника, а C - величина кута C.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

5^2 = 2^2 + 4^2 - 224*cos(C).

25 = 4 + 16 - 16*cos(C).

25 = 20 - 16*cos(C).

16*cos(C) = 20 - 25.

16*cos(C) = -5.

cos(C) = -5/16.

Щоб знайти кут C, можна використати функцію арккосинус:

C = arccos(-5/16) ≈ 129.2°.

Отже, величина кута C приблизно дорівнює 129.2°.

4. Знаючи значення синуса кута a, можна використати функцію арксинус для його знаходження:

a = arcsin(√2/2).

Значення √2/2 відповідає синусу кута 45°. Тому:

a = 45°.

Отже, кут a дорівнює 45°.

Ця задача має один розв'язок.

5. У трикутнику ABC маємо задані сторона AB = 7 см, кут B = 60° та кут C = 45°.

Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, можемо знайти третій кут:

A = 180° - 60° - 45° = 75°.

Тому величини кутів трикутника ABC: A = 75°, B = 60° та C = 45°.

Ця задача має один розв'язок.