Question

У трапеції ABCD AD||BC O- точка перетину діагоналей AO = 2 см OC= 5 см AC+BD =14 см Знайти AC

Answer 1

Якщо умова правильна то АС=АО+ОС=2+5=7 см
ВД=14-7=7 (якщо треба друга діагональ)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивостями паралельних прямих та подібними трикутниками.

З огляду на те, що AD || BC, ми можемо встановити наступні подібні трикутники: ΔAOC і ΔBOD (за теоремою про паралельні прямі і взаємоподібність кутів).

Маємо такі відношення між сторонами подібних трикутників:

AC/BD = AO/BO = CO/DO

Оскільки AO = 2 см і CO = 5 см, ми можемо записати:

AC/BD = 2/BO = 5/DO

Застосуємо друге відношення: AC + BD = 14 см

Підставимо відношення AC/BD = 5/DO у вираз AC + BD = 14:

5/DO * DO + DO = 14

5 + DO^2 = 14

DO^2 = 14 - 5

DO^2 = 9

DO = √9

DO = 3

Тепер, ми можемо підставити DO = 3 у відношення AC/BD = 5/DO:

AC/BD = 5/3

AC = (5/3) * BD

AC = (5/3) * (14 - AC)

3AC = 5 * (14 - AC)

3AC = 70 - 5AC

8AC = 70

AC = 70 / 8

AC = 8.75 см

Таким чином, довжина сторони AC трапеції ABCD дорівнює 8.75 см.