Question

1. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорів- нює 52°. Знайдіть кути при основі цього трикут- ника. 2. Знайдіть градусну міру кута DCE (рис. 13). В D A M K 43° 43° с X E 105° D F Рис. 13 3. Один з внутрішніх кутів трикутника на 14° бiльший за другий, а зовнішній кут при вершині третього ку- та дорівнює 110°. Знайдіть кути трикутника. 4. Відомо, що AB=CD i AB||CD (рис. 14). Доведіть, що BC || AD . В Рис. 14 5. У прямокутному трикутнику ABC_ZC=90º, LA= =60°. На катеті ВС взято точку К таку, що ZAKC=60°. Знайдіть довжину відрізка СК, якщо BK=12 см.​

Answer 1

Відповідь:

1)Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів

180-52=128

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, тому

128:2=64 градуси

2)унол КЕС= 180°-100°=80° И как накрест лежащий угол.80°

3)Проще всего найти угол, для которого указан внешний. Он равен 180 - 110 = 70 градусов.

Сумма всех углов равна 180.

x + x+14 + 70 = 180

2x = 96

x= 48, это меньший угол

48+14 = 62 и это последний угол.

4)треугольник АВС равен треугольнику СDAтак как АВ параллелен АD то углы накрест лежащие равны (угол BAC=ACD, BCA=CAD) и АС общая, следовательно как соответственные элементы равных треугольников ВС=АD .

5)Пусть СК=х, тогда ВС=х+12.

В тр-ке АСК АС=СК·tg60=x√3

В тр-ке АВС АС=ВС/tg60=(х+12)/√3

х√3=(х+12)/√3

3х=х+12

х=6

Пояснення:

напиши если что то неправильно.

Answer 2

1. У рівнобедреному трикутнику кути при основі завжди рівні. Оскільки кут при вершині дорівнює 52°, то кути при основі також будуть мати міру 52°.

2. З рисунка не зрозуміло, які кути позначені як DCE. Будь ласка, надайте додаткову інформацію або коректний опис для цього питання.

3. Нехай другий кут трикутника дорівнює x градусам. Тоді перший кут буде мати міру x + 14°, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 110°.

За властивостями зовнішніх кутів трикутника, сума зовнішнього кута трикутника та внутрішніх кутів, які лежать при цій вершині, дорівнює 180°. Отже, маємо рівняння: 110° + (x + 14°) + x = 180°

Розв'язуємо рівняння: 2x + 24° = 180° 2x = 180° - 24° 2x = 156° x = 156° / 2 x = 78°

Таким чином, перший кут трикутника дорівнює 78°, другий кут - 78° + 14° = 92°, а третій кут (зовнішній) - 110°.

4. За властивостями паралельних прямих, якщо AB = CD і AB || CD, то BC || AD.

5. З рисунка неможливо зрозуміти, яке значення має бути вказано як LА= =60°. Будь ласка, надайте додаткову інформацію або коректний опис для цього питання.