Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!ДАЮ 50 3. Паралельний переніс задано формулою х1 = x + 2 y1=y-5 Знайдiть: ЯКЩО а) A(4 ; -3 )-A'(?); б) B(?)-B'(4;-2). в) Запишіть формулу паралельного перенесення, M(-2;4) М'(2:0).​

Answer 1

Ответ: x1 = x + 2

y1 = y - 4

Объяснение: a) Для знаходження координат точки A' скористаємося формулою паралельного перенесення:

x1 = x + 2

y1 = y - 5

Підставимо координати точки A:

x1 = 4 + 2 = 6

y1 = -3 - 5 = -8

Отже, координати точки A' дорівнюють (6, -8).

б) Для знаходження координат точки B' скористаємося формулою паралельного перенесення:

x1 = x + 2

y1 = y - 5

Підставимо координати точки B:

x1 = ? + 2 = ? + 2

y1 = ? - 5

Отже, координати точки B' будуть мати вигляд (? + 2, ? - 5), де ? - невідоме число.

в) Формула паралельного перенесення має вигляд:

x1 = x + a

y1 = y + b

де (a, b) - вектор перенесення. За даними умови, вектор перенесення дорівнює (2, -4), тому формула паралельного перенесення буде мати вигляд:

x1 = x + 2

y1 = y - 4

Answer 2

Для розв'язання цих задач необхідно використовувати формули паралельного перенесення. Формула для перенесення точки (x, y) на відстань (a, b) має вигляд:

x' = x + a y' = y + b

Тепер розглянемо кожну задачу окремо:

а) A(4, -3) - A'(?) За формулою паралельного перенесення, щоб знайти координати точки A' (x', y'), необхідно додати зсув до вихідних координат точки A. Дано: a = 2, b = -5 Використовуючи формулу, отримаємо: x' = 4 + 2 = 6 y' = -3 - 5 = -8

Отже, A'(6, -8).

б) B(?) - B'(4, -2) У цій задачі відомі координати точки B', а потрібно знайти координати точки B. Використовуючи формулу паралельного перенесення, можна записати: x' = x + a y' = y + b

Дано: x' = 4, y' = -2, a = 2, b = -5 Підставляємо значення в формулу: x = 4 - 2 = 2 y = -2 - (-5) = 3

Отже, B(2, 3).

в) Запишіть формулу паралельного перенесення для точки M(-2, 4) на M'(2, 0). В даному випадку, ми використовуємо формулу знаходження зсуву (a, b) між точками M і M': a = x' - x b = y' - y

Замінюємо відповідні значення: x' = 2, x = -2 y' = 0, y = 4

Підставляємо в формули: a = 2 - (-2) = 4 b = 0 - 4 = -4

Тому формула паралельного перенесення для точки M(-2, 4) на M'(2, 0) має вигляд: x' = x + 4 y' = y - 4