Question

найдите высоту равнобедренного треугольника, проведено к основанию, если боковая сторона треугольника 6см, а угол между боковыми сторонами 120 градусов

Answer 1

Ответ:

У равнобедренного треугольника высота, проведена к основанию, является медианой и биссектрисой одновременно, а також являється высотой, опущенной из вершины угла, противолежащего основанию.

Для знаходження висоти рівнобедренного трикутника, потрібно спочатку знайти довжину його основи.

Оскільки у нас равнобедренний трикутник, то бокові сторони мають однакову довжину. Оскільки між ними внутрішній кут дорівнює 120 градусів, то знаходимо кут між однією з бічних сторін і основою:

180 градусів - 120 градусів = 60 градусів.

Таким чином, у нас є дві рівні прямокутні трикутники, в одному з яких кут між катетами дорівнює 60 градусів, а значить, у цьому трикутнику катет дорівнює:

(6 см)/2 = 3 см.

Далі, з використанням теореми Піфагора знаходимо довжину основи:

основа^2 = катет^2 + катет^2 = 3^2 + 3^2 = 18

основа = √18 = 3√2

Тепер можемо знайти висоту, проведену до основи, використовуючи формулу для площі рівнобедренного трикутника:

S = (основа * висота) / 2

Відомо, що площа такого трикутника складає половину добутку основи на висоту. Розв'язуючи відносно висоти, отримаємо:

висота = 2S / основа = (6 см * 3√2 см) / 2 / (3√2 см) = 3 см.

Тому висота, проведена до основи равнобедренного треугольника, дорівнює 3 см.

Answer 2

Ответ:

12✓3

Объяснение:

L ABC = 120

ВН-высота и биссектриса

L BAC=L BCA=30°

ВН=6=BC=12 (те 1/2 ВС=ВН)

CH=√BC²-BN²=√108=6√3;

AC=2CH=12√3

Answer 3

Чтобы найти высоту равнобедренного треугольника, проведенную к его основанию, нам понадобится применить теорему синусов. Дано, что боковая сторона треугольника равна 6 см, а угол между боковыми сторонами составляет 120 градусов.

Пусть высота треугольника, проведенная к его основанию, равна h. Также, обозначим половину основания треугольника как b/2 (где b - длина основания).

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому можем обозначить их как a. Тогда, из теоремы синусов, имеем:

sin(120°) = h / a

sin(120°) = h / 6

Мы знаем, что sin(120°) равен √3 / 2, поэтому можем переписать уравнение:

√3 / 2 = h / 6

Домножим обе части уравнения на 6:

√3 = h / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

2 * √3 = h

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 2√3 см.