Question

Побудувати квадрат симетричний відносно точки

Answer 1

Відповідь:

Намалюйте точку, яка буде центром симетрії квадрата. Назвімо її точкою "О".

За допомогою лінійки виміряйте відстань в однаковому розмірі в обидва напрямки від точки "О" і позначте дві нові точки на цій відстані. Назвіть їх точками "А" і "В".

З'єднайте точку "А" з точкою "О" за допомогою прямої лінії.

За допомогою компаса або лінійки, виміряйте відстань між точками "А" і "О" і перенесіть цю відстань вниз від точки "О". Позначте цю нову точку як "С".

З'єднайте точку "В" з точкою "С" за допомогою прямої лінії.

З'єднайте точку "С" з точкою "О" за допомогою прямої лінії.

З'єднайте точку "О" з точкою "В" за допомогою прямої лінії.

Пояснення:

Answer 2

Щоб побудувати квадрат, симетричний відносно заданої точки, слід дотримуватись наступних кроків:

Крок 1: Зазначте дану точку в площині і позначте її як центр симетрії. Нехай ця точка має координати (a, b).

Крок 2: Виберіть будь-яку точку на площині, наприклад, (x, y), і побудуйте відрізок, який з'єднує цю точку з центром симетрії.

Крок 3: Знайдіть середину цього відрізка, використовуючи середнє арифметичне координат двох кінців відрізка. Нехай ця середина має координати ((x + a) / 2, (y + b) / 2).

Крок 4: Побудуйте відрізок, який з'єднує центр симетрії зі знайденою серединою відрізка.

Крок 5: Відобразіть початкову точку (x, y) відносно центра симетрії, використовуючи побудований відрізок. Це означає, що відрізок використовується як вектор зсуву, щоб перемістити точку на ту ж саму відстань, але у протилежному напрямку. Отримана точка буде мати координати ((2a - x), (2b - y)).

Крок 6: Повторіть кроки 2-5 для інших точок, щоб побудувати квадрат. За допомогою відповідних комбінацій координат точок і центра симетрії можна побудувати усі вершини квадрата.

Крок 7: Проведіть лінії між вершинами квадрата, щоб закрити його.

Це дасть вам квадрат, симетричний відносно заданої точки.