Question

Знайти довжину дуги кола що відповідає центральному кут 240 градусов якщо R=32 см

Answer 1

Ответ:

Довжина дуги кола дорівнює 128π/3 см (або ≈134 см)

Объяснение:

Знайти довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 240°, якщо R=32 см.

Довжина дуги $l_{n^\circ}$, що відповідає центральному куту n° кола радіусом R обчислюється за формулою:

$\boxed {l_{n^\circ} = \dfrac{\pi Rn}{180} }$

За умовою n=240°, R=32 см, тоді:

$l_{n^\circ} = \dfrac{\pi\cdot 32\cdot 240}{180} = \bf \dfrac{128}{3} \pi$ (см)

Так як π≈3,14, то l≈134 (см).

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження довжини дуги кола, відповідної центральному куту, можна скористатися формулою:

L = (θ/360) * 2πR,

де L - довжина дуги, θ - центральний кут у градусах, R - радіус кола.

Підставляючи дані в формулу, отримуємо:

L = (240/360) * 2π * 32 см.

Спрощуємо вираз:

L = (2/3) * 2π * 32 см.

L = (4/3) * π * 32 см.

Тепер обчислимо значення:

L ≈ (4/3) * 3.14 * 32 см.

L ≈ 4.19 * 32 см.

L ≈ 133.12 см.

Таким чином, довжина дуги кола, що відповідає центральному куту 240 градусів при радіусі R = 32 см, приблизно дорівнює 133.12 см.