Question

У трикутнику АВС відомо що АС =13 см, АВ=15см, а висота АЕ дорівнює 12 см. знайдіть сторону ВС трикутника. Помогите пожалуйста решить по теорем пифогора, с рисунком. ​

Answer 1

розв'язок задачі і відповідь на фото

Answer 2

Задачу можна розв'язати за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника сума квадратів катетів. Давайте побудуємо схематичний рисунок для зручності.

A /
/
B____C

Відомо, що АС = 13 см, АВ = 15 см і висота АЕ = 12 см. Знайдемо сторону ВС, позначену як х.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника АЕВ: (АВ)² = (АЕ)² + (ВЕ)²

Підставимо відомі значення: 15² = 12² + (ВЕ)²

225 = 144 + (ВЕ)²

Перенесемо 144 на ліву сторону: (ВЕ)² = 225 - 144

(ВЕ)² = 81

Взявши квадратний корінь з обох сторін, отримаємо: ВЕ = √81

ВЕ = 9

Отже, ВЕ = 9 см.

Тепер знаємо, що ВЕ = 9 см. Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника ВСЕ: (ВС)² = (ВЕ)² + (СЕ)²

Підставимо відомі значення: (ВС)² = 9² + 12²

(ВС)² = 81 + 144

(ВС)² = 225

Взявши квадратний корінь з обох сторін, отримаємо: ВС = √225

ВС = 15

Отже, сторона ВС трикутника дорівнює 15 см.

Надіюся, що це пояснення було зрозумілим. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте знати.