Question

Чи існує опуклий многокутник сума кутів якого дорівнює 1560°

Answer 1

Ответ:

Так

Объяснение:

ТАК...............

Answer 2

Так, існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1560°. Щоб переконатися в цьому, скористаємося теоремою про суму кутів в опуклому многокутнику.

Теорема про суму кутів в опуклому многокутнику стверджує, що сума всіх внутрішніх кутів в опуклому многокутнику залежить від кількості його вершин і розраховується за формулою (n - 2) * 180°, де n - кількість вершин.

Отже, щоб знайти кількість вершин потрібного нам опуклого многокутника, розв'яжемо наступне рівняння: (n - 2) * 180° = 1560°.

Розкриємо дужки: 180n - 360° = 1560°.

Приберемо -360° з обох боків рівняння: 180n = 1920°.

Розділимо обидва боки на 180: n = 1920° / 180° = 10,67.

Отже, отримуємо, що кількість вершин многокутника дорівнює близько 10,67. Оскільки вершини многокутника повинні бути цілими числами, ми можемо округлити це значення до 11.

Таким чином, існує опуклий многокутник з 11 вершинами, сума кутів якого дорівнює 1560°.