Question

У трапеції ABCD (AD||BC, AB⊥BC) діагональ АС перпендикулярна до бічної сторони CD. Знайдіть довжину цієї діагоналі (у см), якщо AD=9 см, ВС=4 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АС=√(ОС²+АО²); АО=ВС; ОС=√(АО*ОД)=√(4*(9-4))=2*√5 см; АС=√(20+4²)=6 см;

АС=6 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивості трапеції.

Оскільки AD || BC, ми можемо сказати, що трикутники ACD і BCD є подібними, оскільки мають кут ACD спільним та кути ADC і BDC відповідні (перед паралельними прямими).

Запишемо співвідношення між сторонами подібних трикутників: AC/BC = AD/CD

Ми знаємо, що AC = 9 см та BC = 4 см. Позначимо довжину CD як x.

Тепер ми можемо записати рівняння: 9/4 = 9/x

Помножимо обидві сторони на 4x, щоб позбутися від знаменника: 9x = 4 * 9 9x = 36

Розділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x: x = 36/9 x = 4

Таким чином, довжина діагоналі AC (або BD) дорівнює 4 см.