Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 12 см і 16 см. Кожне бiчне ребро піраміди дорівнює 26 см. Знайдiмь об'єм піраміди.

Answer 1

Ответ:

AB=√16²+12² = √256+144 = 20 см

Тоді ОВ = 1/2 AB = 20 : 2 = 10 см

Із угла DOB

DO=√26²-10²= 24 см =h

V = 1/3 Ѕосн × h =1/3 ×1/3×12×16×24=768 (cm³)

Відповідь: 769см³

Answer 2

Так як вершина піраміди рівновідділена від вершин основи, то перпендикуляр проведений з т. D до площини АВС проходити через середину гіпотунузи. Знайдемо АВ = √162+122 = √256+144 = 20 см Тоді ОВ = 1/2 АВ = 20: 2 = 10 см З ΔDОВ DО = √262-102 = 24 см = h V = 1/3 Sосн • h = = 1/3 • 1/3 • 12 • 16 • 24 = 768 (см3) Відповідь: 768 см3.

Answer 3

Щоб знайти об'єм піраміди, необхідно обчислити площу основи та висоту піраміди.

Площа прямокутного трикутника, що є основою піраміди, може бути знайдена за формулою:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

У нашому випадку: Перший катет = 12 см Другий катет = 16 см

Площа = (12 см * 16 см) / 2 = 192 см²

Тепер, щоб знайти висоту піраміди, ми можемо використати теорему Піфагора для трикутника зі сторонами 12 см, 16 см та гіпотенузою (бічним ребром піраміди) 26 см.

Висота = √(гіпотенуза² - (перший катет² + другий катет²)) = √(26 см² - (12 см² + 16 см²)) = √(676 см² - 400 см²) = √(276 см²) = 16,62 см (округляємо до двох знаків після коми)

Тепер ми можемо обчислити об'єм піраміди за формулою:

Об'єм = (площа основи * висота) / 3

Об'єм = (192 см² * 16,62 см) / 3 = 3202,88 см³ (округляємо до двох знаків після коми)

Отже, об'єм піраміди дорівнює 3202,88 см³.