Question

Чему равна разность наибольшего и наименьшего углов треугольника, градусные Меры которых относятся как 4:5:6? A) 36° B) 24° C) 26° D) 30°

Answer 1

В)24
Сумма всех углов треугольника ровно 180°, потом разделяем эту сумму на три угла: 180:(4+5+6)= 180:15=12, затем с самого большого угла «убираем» самый маленький : 6-4=2, А 2•12=24

Answer 2

Чтобы найти разность наибольшего и наименьшего углов треугольника, необходимо знать, как найти углы треугольника, когда известны их отношения.

Пусть наибольший угол треугольника имеет меру 6x, средний угол - 5x, а наименьший угол - 4x, где x - некоторый множитель.

Сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому у нас есть уравнение:

6x + 5x + 4x = 180.

Суммируя коэффициенты перед x, получаем:

15x = 180.

Делим обе части уравнения на 15:

x = 12.

Теперь мы можем найти значения углов:

Наибольший угол: 6x = 6 * 12 = 72 градуса. Наименьший угол: 4x = 4 * 12 = 48 градусов.

Разность наибольшего и наименьшего углов равна:

72 - 48 = 24 градуса.

Таким образом, правильный ответ - B) 24°.