Question

. Площі двох подібних многокутників відносяться як 16:9 . Одна із сторін першого многокутника дорівнює 12 см. Знайдіть відповідну їй сторону ДРУГОГО МНОГокутника. помогите срочно пажалуста

Answer 1

Ответ:

Відповідна сторона другого многокутника дорівнює 9 см

Объяснение:

Площі двох подібних многокутників відносяться як 16:9 . Одна із сторін першого многокутника дорівнює 12 см. Знайдіть відповідну їй сторону ДРУГОГО многокутника.

• Відношення площ подібних многокутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності (k).

Нехай маємо перший многокутник зі стороною 12 см та площею S₁, та другий многокутник з відповідною стороною х см, та площею S₂. Тоді, згідно з умовою маємо:

$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{16}{9} = \dfrac{ {4}^{2} }{ {3}^{2} } = \bigg( { \dfrac{4}{3} }\bigg)^{2}$

Отже коефіцієнт подібності k дорівнює:

$\bf k = \dfrac{4}{3}$

Відношення відповідних лінійних розмірів многокутника дорівнює коефіцієнту подібності:

$\dfrac{12}{x} = \dfrac{4}{3} \\ \\ x = \dfrac{12 \times 3}{4} = \bf 9$

Відповідна сторона другого многокутника дорівнює 9 см

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти відповідну сторону другого многокутника, скористаємося відношенням площ:

Площа першого многокутника / Площа другого многокутника = (сторона першого многокутника)^2 / (сторона другого многокутника)^2 = (16/9).

Ми знаємо, що сторона першого многокутника дорівнює 12 см. Позначимо сторону другого многокутника як "х" см.

Тоді ми можемо записати рівняння:

(12 см)^2 / (х см)^2 = 16/9.

Перетворимо це рівняння:

(144 см^2) / (х^2 см^2) = 16/9.

Перемножимо обидві частини рівняння на х^2, щоб позбутися ділення:

144 см^2 = (16/9) * (х^2 см^2).

Поділимо обидві частини на (16/9), щоб виразити х^2:

(144 см^2) / (16/9) = х^2 см^2.

Ми можемо спростити це рівняння:

(144 см^2) * (9/16) = х^2 см^2.

Помножимо числа разом:

(144 * 9) см^2 / 16 = х^2 см^2.

Розрахуємо вираз у дужках:

1296 см^2 / 16 = х^2 см^2.

Розрахуємо ділення:

81 см^2 = х^2 см^2.

Відновимо квадратний корінь обох частин:

√(81 см^2) = √(х^2 см^2).

Отримаємо:

9 см = х.

Таким чином, відповідна сторона другого многокутника дорівнює 9 см.