Question

Дано коло з центром в точці А(2;3) і радіусом 5. Записати рівняння кола, яке переходить дане коло при паралельному перенесенні, заданому формулами Х1=X+2, y1=y-4. з поясненням пж

Answer 1

Ответ:Рівняння кола з центром в точці А(2;3) і радіусом 5 має вигляд:

(x - 2)² + (y - 3)² = 25

Для знаходження рівняння кола, що отримується при паралельному перенесенні, заданому формулами Х1=X+2, y1=y-4, замінимо координати x та y на вирази x1 та y1:

(x1 - 2 + 2)² + (y1 - 3 - 4)² = 25

(x1)² + (y1 - 7)² = 25

Отже, рівняння кола, яке отримується при паралельному перенесенні даного кола, має вигляд:

(x1)² + (y1 - 7)² = 25

Объяснение:

Answer 2

Розглянемо паралельне перенесення, задане формулами: X₁ = X + 2 Y₁ = Y - 4

Для знаходження рівняння кола після перенесення, спочатку знайдемо рівняння кола до перенесення. Радіус кола дорівнює 5, а його центр знаходиться в точці A(2;3). Отже, рівняння кола до перенесення має вигляд:

(X - 2)² + (Y - 3)² = 5²

Тепер застосуємо паралельне перенесення до цього рівняння, замінивши X на X₁ і Y на Y₁:

(X₁ - 2)² + (Y₁ - 3)² = 5²

Підставляємо вирази для X₁ і Y₁:

(X + 2 - 2)² + (Y - 4 - 3)² = 25 X² + (Y - 7)² = 25

Таким чином, рівняння кола після паралельного перенесення має вигляд:

X² + (Y - 7)² = 25

Отримали нове рівняння кола, яке переходить від заданого кола при паралельному перенесенні за формулами X₁ = X + 2 і Y₁ = Y - 4.