Question

Побудуйте ∆АВС, якщо AB=5см; угол A=35°; угол В=70°.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб побудувати ∆АВС з відомими довжинами сторін та кутами, можемо скористатися правилом синусів або косинусів. У даному випадку зручно використати правило синусів, оскільки у нас відомі довжини сторін та протилежні їм кути.

Запишемо правило синусів: a/sinA = b/sinB = c/sinC,

де a, b, c - довжини сторін ∆АВС, а A, B, C - відповідні кути.

Замінюємо відомі значення: AB = c = 5 см, A = 35°, B = 70°.

Тоді отримуємо: 5/sinA = b/sinB.

Знаходимо b: b = (5 * sinB) / sinA.

Знаходимо значення sinB та sinA: sinB = sin(70°) ≈ 0,9397, sinA = sin(35°) ≈ 0,5736.

Підставляємо значення: b = (5 * 0,9397) / 0,5736 ≈ 8,1845.

Таким чином, сторона BC має довжину близько 8,1845 см. Зараз ми знаємо довжини всіх сторін ∆АВС.

Щоб побудувати ∆АВС на площині, малюємо промінь AB довжиною 5 см. Потім знаходимо точку C таку, що величина кута BCA дорівнює 35° і BC = 8,1845 см. З'єднуємо точки A, B і C прямими лініями, і отримуємо ∆АВС з заданими параметрами.