Question

В треугольнике АВС угол С - прямой, угол А равен 30о, а АС=12. МС перпендикулярна плоскости АВС. МС= 6√3 . Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

Answer 1

Расстояние от точки М до прямой АВ равно половине длины отрезка МС.

Длина отрезка МС = 6√3.

Таким образом, расстояние от точки М до прямой АВ равно 1/2 * 6√3 = 3√3.

Расстояние от точки М до прямой АВ равно 3√3.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством перпендикулярных прямых: проекция точки на прямую равна расстоянию от этой точки до прямой, измеренному вдоль перпендикуляра.

Обозначим точку пересечения прямых МС и АВ как N. Так как треугольник АВС прямоугольный, то МС будет высотой треугольника, и МN будет проекцией точки М на прямую АВ.

Из треугольника АСМ можно найти длину АМ, используя тригонометрический закон синусов:

sin(30°) = МС / АМ

sin(30°) = (6√3) / АМ

1/2 = (6√3) / АМ

АМ = (6√3) / (1/2)

АМ = 12√3

Таким образом, расстояние от точки М до прямой АВ равно длине проекции МN, которая равна АМ:

Расстояние от точки М до прямой АВ = 12√3.