Question

Знайти периметр трикутника MPK, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 24 см, а точки M,P,K-середини сторін трикутника ABC

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Оскільки M, P, K - середини сторін трикутника ABC, то сторони трикутника MPK дорівнюють половині відповідних сторін трикутника ABC. Тому периметр трикутника MPK дорівнює половині периметру трикутника ABC:

Периметр трикутника MPK = 1/2 * Периметр трикутника ABC = 1/2 * 24 см = 12 см.

Answer 2

Ответ:

12

Объяснение:

МРК и АВС являются подобными треугольниками.

Стороны МРК в 2 раза меньше сторон АВС. Значит и полощадь в 2 раза меньше. 24:2=12

Answer 3

Якщо точки M, P і K є серединами сторін трикутника ABC, то ми можемо використати властивість серединного лінійного сегменту, яка говорить, що серединний лінійний сегмент дорівнює половині довжини відповідної сторони.

Отже, якщо AB, BC і AC є сторонами трикутника ABC, а M, P і K є серединами відповідних сторін, то:

AM = MB = $\frac{1}{2}$AB BP = PC = $\frac{1}{2}$BC AK = KC = $\frac{1}{2}$AC

Периметр трикутника MPK складатиметься з суми довжин цих трьох відрізків. Отже, периметр трикутника MPK буде дорівнювати:

$MP + PK + KM = \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AC$

З огляду на те, що периметр трикутника ABC дорівнює 24 см, можна записати:

$MP + PK + KM = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$ см

Отже, периметр трикутника MPK дорівнює 12 см.