Question

Якої довжини повинні були береги озера ? При був парку вирішили зробити штучне озеро прямокутної форми. Площа цього озера повинна бути 6120 м ². Відомо, що один з берега озера на 13 метрів більший за інший.​

Answer 1

Ответ:

72м; 85м- довжини берегів озера.

Объяснение:

Нехай одна сторона озера буде х м., тоді друга сторона буде (х+13) м.

Площа прямокутника дорівнює добутку двох сусідніх сторін.

Рівняння:

х(х+13)=6120

х²+13х-6120=0

D=b²-4ac=13²-4*(-6120)=169+24480=

=24649

x=(-b+√D)/2a=(-13+√24649)/2=

=(-13+157)/2=144/2=72 м одна сторона озера.

72+13=85м друга сторона озера.

Answer 2

Позначимо довжину одного берега озера як х метрів. Оскільки відомо, що один з берегів озера на 13 метрів більший за інший, другий берег буде мати довжину (х - 13) метрів.

Площа прямокутної форми обчислюється за формулою S = a * b, де а і b - довжини сторін прямокутника. В даному випадку, площа озера дорівнює 6120 м², тому ми можемо записати рівняння:

х * (х - 13) = 6120

Розпишемо це рівняння:

х² - 13х - 6120 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою факторизації або квадратного кореня. Але найпростішим способом розв'язання є використання формули квадратного кореня:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -13, c = -6120. Підставимо ці значення в формулу:

х = (-(-13) ± √((-13)² - 4 * 1 * (-6120))) / (2 * 1)

Спростимо вираз:

х = (13 ± √(169 + 24480)) / 2

х = (13 ± √24649) / 2

х = (13 ± 157) / 2

Отже, ми маємо два можливих значення для х: (13 + 157) / 2 і (13 - 157) / 2. Обчислимо їх:

х₁ = (13 + 157) / 2 = 170 / 2 = 85

х₂ = (13 - 157) / 2 = -144 / 2 = -72

Оскільки довжина не може бути від'ємною, відкидаємо від'ємне значення -72. Таким чином, довжина одного берега озера буде 85 метрів, а довжина іншого берега (х - 13) буде 85 - 13 = 72 метри.