Question

в окружности провели диаметр BE хорды BD и DN так, что BE-DN, BD=9 см, LEBD=30°. Найдите длину хорды DN. (При решении задачи воспользуйтесь свойством диаметра окружности, проведенного к хорде)​

Answer 1

Ответ:

фигня лютая сам незнаю........

Answer 2

Согласно свойству диаметра окружности, проведенного к хорде, перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит хорду на две равные части. Таким образом, DN равна половине BD.

Дано: BD = 9 см

Поскольку LEBD = 30°, то LEBN = 90° (так как BE - диаметр, а BD - хорда, проведенная из центра до точки на окружности).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике EBN:

EN² = BN² + BE²

Так как BE - диаметр, то BE = 2EN. Подставим это значение в уравнение:

EN² = BN² + (2EN)² EN² = BN² + 4EN² 3EN² = BN²

EN²/BN² = 1/3

EN/BN = √(1/3) = √3/3

Поскольку EN/BN = DN/BD, то DN/BD = √3/3

DN = BD * (√3/3) DN = 9 см * (√3/3) DN = 3√3 см

Таким образом, длина хорды DN равна 3√3 см.