Question

Знайдіть довжину вектора a=p-4k, якщо р(6;-5;3), k(2;-1;1)

Answer 1

Ответ:

2.449.

Объяснение:

Для знаходження довжини вектора необхідно обчислити його евклідову норму, яка визначається наступним чином:

|a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2),

де a1, a2, a3 - координати вектора a.

Отже, спочатку необхідно знайти вектор a = p - 4k:

a = p - 4k = (6, -5, 3) - 4*(2, -1, 1) = (6, -5, 3) - (8, -4, 4) = (-2, -1, -1)

Тоді довжина вектора a:

|a| = sqrt((-2)^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = sqrt(6) або приблизно 2.449.

Отже, довжина вектора a дорівнює sqrt(6) або приблизно 2.449.

Answer 2

Для знаходження довжини вектора a = p - 4k спочатку обчислимо вектори p та k:

p = (6, -5, 3) k = (2, -1, 1)

Тепер обчислимо різницю векторів p та k:

a = p - 4k = (6, -5, 3) - 4(2, -1, 1) = (6, -5, 3) - (8, -4, 4) = (6 - 8, -5 - (-4), 3 - 4) = (-2, -1, -1)

Отже, вектор a має координати (-2, -1, -1).

Тепер обчислимо довжину вектора a за допомогою формули:

|a| = sqrt((-2)^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 1 + 1) = sqrt(6)

Таким чином, довжина вектора a дорівнює sqrt(6) або приблизно 2.45.