Question

ТЕРМІНОВО .У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОС, якщо АOB = 36°.​

Answer 1

Ответ:Оскільки ВС є діаметром кола, то кут ВСО буде прямим кутом, тобто ВСО = 90°.

Також ми знаємо, що кут АОВ (АOB) дорівнює 36°.

У трикутнику АОВ сума всіх внутрішніх кутів повинна дорівнювати 180°. Отже,

АОС + АОВ + ВОС = 180°.

Підставляємо відомі значення:

АОС + 36° + 90° = 180°.

Скорочуємо:

АОС + 126° = 180°.

Віднімаємо 126° з обох боків:

АОС = 180° - 126°.

АОС = 54°.

Отже, кут трикутника АОС дорівнює 54°.

Объяснение: хазее

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника АОС, нам потрібно знати значення кута АВС. Задача намагається переконати нас в тому, що кут АОС можна знайти на основі відомого кута АОВ.

Оскільки АВ - хорда, а ВС - діаметр, ми знаємо, що кут АВС є прямим кутом (90°). Це можна спостерігати, оскільки діаметр є прямою, яка проходить через середину кола, а хорда, яка перпендикулярна до діаметра, утворює прямий кут з діаметром.

Отже, кут АВС = 90°.

Знаючи кут АОВ = 36° і кут АВС = 90°, ми можемо знайти кут АОС, використовуючи факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Кут АОС = 180° - кут АОВ - кут АВС = 180° - 36° - 90° = 54°

Отже, кут АОС дорівнює 54°.