Question

Точки o(0;0) a(5;5) c(3;1) и b являются вершинам параллелограмма obac. найдите абсциссу точки b.

Answer 1

Чтобы найти абсциссу точки B в параллелограмме OBAC, можно использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллельны и равны.

Зная, что точки A и C являются вершинами параллелограмма, мы можем использовать их координаты, чтобы найти векторы AB и AC. Затем можно использовать найденные векторы, чтобы определить координаты точки B.

Вектор AB можно найти, вычтя из координат точки B координаты точки A: AB = (xb - xa, yb - ya)

Вектор AC можно найти, вычтя из координат точки C координаты точки A: AC = (xc - xa, yc - ya)

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, вектор AB должен быть равен вектору DC. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: AB = DC

Следовательно: (xb - xa, yb - ya) = (xd - xc, yd - yc)

Мы знаем координаты точек A, C и O, поэтому можем подставить их значения: (xb - 5, yb - 5) = (0 - 3, 0 - 1)

Раскроем скобки: (xb - 5, yb - 5) = (-3, -1)

Теперь мы можем сравнить соответствующие компоненты: xb - 5 = -3 yb - 5 = -1

Решим эти уравнения относительно xb: xb = -3 + 5 xb = 2

Таким образом, абсцисса точки B равна 2.