Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо: один із його катетів дорівнює 2см, а гострий кут - 45 будь ласка з малюнком ​

Answer 1

Відповідь: S= 2 см^2

Answer 2

Звичайно! Ось малюнок прямокутного трикутника з одним катетом, який дорівнює 2 см, і гострим кутом 45 градусів:

perlCopy code
      /|
     / |
  2 /  |
   /   |
  /____|

У такому трикутнику, який має гострий кут 45 градусів, інший катет має таку саму довжину як гіпотенуза, розділена на √2. Тобто, якщо один катет дорівнює 2 см, то інший катет також дорівнюватиме 2 / √2.

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою: Площа = (перший катет * другий катет) / 2.

Замінюємо в формулі відповідні значення:

Площа = (2 см * (2 см / √2)) / 2

Спрощуємо вираз:

Площа = (2 * 2 см²) / (2 * √2)

Площа = (4 см²) / (2√2)

Так як √2 ≈ 1.414, то:

Площа ≈ (4 см²) / (2 * 1.414) ≈ 2.828 см²

Отже, площа цього прямокутного трикутника приблизно дорівнює 2.828 квадратним сантиметрам.