Question

Периметр параллелограмма равен 38 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а один из сторон равна 10 см.​

Answer 1

Ответ: 45 см²

Объяснение:  Один из углов параллелограмма равен по условию α=90°+60°=150°

Площадь параллелограмма равна S= ab·Sinα, где a, b-стороны параллелограмма, α- угол между ними.

У нас a=10 см, тогда  т.к.  P= 2a+2b, то b=(P-2a):2= (38-2·10):2=9 (см)

Значит S= 10·9·Sin150°= 90·Sin (180°-30°)= 90·sin30°= 90· (1/2)=45 (cм²)

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам сначала нужно найти его высоту. Зная периметр параллелограмма и одну из его сторон, мы можем найти длину оставшейся стороны.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как одна из сторон равна 10 см, а параллелограмм имеет две параллельные стороны равной длины, то другая параллельная сторона также должна быть длиной 10 см.

Теперь найдем длину оставшейся стороны параллелограмма. Пусть эта сторона равна x см. Тогда периметр равен:

10 см + 10 см + x см + x см = 38 см.

Упрощая уравнение:

2x + 20 см = 38 см, 2x = 18 см, x = 9 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон параллелограмма: 10 см, 10 см и 9 см.

Чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать формулу для высоты, основанную на длине стороны и синусе угла между этой стороной и высотой. В данном случае, у нас есть одна из сторон, которая равна 10 см, и мы знаем, что один из углов на 60° больше прямого. Значит, этот угол равен 90° + 60° = 150°.

Теперь мы можем найти высоту, используя формулу:

Высота = сторона * sin(угол) = 10 см * sin(150°).

Однако, для вычисления синуса 150° нам понадобится знать треугольник, у которого угол 150°.

В итоге, без дополнительной информации или правил для вычисления площади параллелограмма, мы не можем найти площадь параллелограмма.