Question

Основания трапеции равны 144 и 145 Найдите больший из отрезков , на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

Answer 1

Средняя линия трапеции соединяет середины ее боковых сторон.
При этом длина равна половине суммы ее оснований.
m=(144+145)/2=289/2=144,5
Проведем любую диагональ, тогда мы получим два подобных треугольника.
Где его основания являющиеся средней линией у одного треугольника CON, CAB
CN/CB=ON/AB
Т.к. CB=2CN
1/2=ON/OB
AB=2ON
AB=144
ON=72
OM=m-72=144.5-72=72.5