Question

Даю 60! Выберите правильные утверждения: 1) Прямая и плоскость могут иметь одну общую точку. 2) Прямая и плоскость могут иметь три общие точки. 3) Прямая и плоскость могут не иметь общей точки. 4) Прямая и плоскость могут иметь только две общие точки.

Answer 1

1) Прямая и плоскость могут иметь одну общую точку.  ВЕРНО

   Прямая пересекает плоскость.

2) Прямая и плоскость могут иметь три общие точки.   ВЕРНО

  Когда прямая лежит на плоскости, то каждая ее точка принадлежит этой плоскости, и три общие точки найдутся наверняка.

3) Прямая и плоскость могут не иметь общей точки.  ВЕРНО

Тот случай, когда прямая параллельна плоскости.

4) Прямая и плоскость могут иметь только две общие точки.  НЕВЕРНО

 Прямая и плоскость могут не иметь общих точек, иметь одну общую точку либо бесконечное множество общих точек.

Answer 2

Выберем правильные утверждения:

1. Прямая и плоскость могут иметь одну общую точку.
2. Прямая и плоскость могут не иметь общей точки.
3. Прямая и плоскость могут иметь только две общие точки.

Утверждение 2) неверно, потому что прямая и плоскость могут пересекаться не только в трёх точках, но и в большем количестве.