Question

Чотирикутник ABCD, вписаний у коло. angle ABC=125^ . Знайти angle ADC .

Answer 1

Ответ:

∠ADC=55°

Объяснение:

Чотирикутник ABCD вписаний у коло. ∠ABC=125° . Треба знайти ∠ADC.

• Якщо навколо чотирикутника можна описати коло, то сума протилежних кутів чтотирикутника дорівнює 180°.

Рішення

Чотирикутник ABCD вписаний у коло с центром в т.О. Отже:

∠АВС+∠ADC=180°

Тоді ∠ADC=180°-∠АВС=180°-125°= 55°

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість, що кут, утворений дотичною до кола і сегментом, що його обмежує, дорівнює половині центрального кута, що відповідає цьому сегменту.

У даному випадку, кут BAC відповідає центральному куту BDC. Значить, ми маємо: angle BAC = angle BDC / 2.

Дано, що angle BAC = 125 градусів, отже: 125 = angle BDC / 2.

Подвоюємо обидві частини рівняння: angle BDC = 2 * 125 = 250 градусів.

Отже, angle ADC дорівнює 250 градусів.