Question

В трапеции ABCD известно, что BC || AD, AD=8, CD=4 корень из 3 см. Окружность, проходящая через точки A, B и C, пересекает прямую AD в точке K угол AKB=60 градусов найдите отрезок BK.

Answer 1

Ответ:

4.........

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти отрезок BK, нам нужно использовать свойство трапеции, которое говорит о том, что сумма противоположных сторон трапеции равна. В данном случае, BC || AD, поэтому BC = AD.

Мы знаем, что AD = 8, поэтому BC = 8.

Далее, поскольку окружность проходит через точки A, B и C, она образует окружной угол между стороной BC и диагональю AC.

Так как угол AKB = 60 градусов, то угол BAC (окружной угол) также равен 60 градусов, так как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Теперь мы можем использовать закон синусов в треугольнике BAC, чтобы найти длину отрезка AC.

sin(BAC) = BC / AC sin(60°) = 8 / AC √3 / 2 = 8 / AC

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AC.

AC = 8 / (√3 / 2) AC = 16 / √3 AC = (16√3) / 3

Теперь нам нужно найти отрезок BK. Мы можем использовать закон синусов в треугольнике BAK.

sin(BAK) = BK / AC sin(60°) = BK / ((16√3) / 3)

Решим это уравнение относительно BK.

BK = sin(60°) * ((16√3) / 3) BK = (√3 / 2) * ((16√3) / 3) BK = (8√3) / 3

Итак, отрезок BK равен (8√3) / 3 см.