Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=11/15, AB=75. Найдите BC

Answer 1

Ответ:

cosB в прямоугольном треуголнике- это отношение прилежащего катета к гипотенузе, следовательно cosB=CB/AB, отсюда, BC=cosB* AB=11/15*75=55

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

У нас дан прямоугольный треугольник ABC с углом C, равным 90°. По определению косинуса, cos(B) = adjacent/hypotenuse, где adjacent - это сторона, прилегающая к углу B, а hypotenuse - это гипотенуза треугольника.

В данном случае сторона AB прилегает к углу B, поэтому мы можем записать cos(B) = AB/BC.

Подставляя известные значения, получим:

11/15 = 75/BC.

Мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на BC и затем поделив на 11:

BC = (75 * 15) / 11.

Теперь мы можем вычислить значение BC:

BC = 112.5 / 11.

BC ≈ 10.23.

Таким образом, длина стороны BC составляет около 10.23 единиц.